05-04-2000
Combining two classical approaches for statistical selectionJ.H.M. VerheijenIn deze scriptie wordt een nieuwe procedure voorgesteld om het selectieprobleem aan te pakken. Het selectieprobleem bestaat uit het selecteren van de beste populatie uit een groter aantal populaties. Hier wordt de beste populatie gedefinieerd door het hebben van de grootste verwachtingswaarde. Een selectieprocedure bestaat uit het nemen van een steekproef van iedere populatie, waarna aan de hand van de steekproefsommen een uitspraak gedaan kan worden. In de jaren '50 zijn twee methoden ontwikkeld die nu als standaardprocedures gelden, die van Bechhofer en die van Gupta. De selectiemethode die in dit verslag onderzocht wordt, de 'preference threshold procedure', is een combinatie van beide methoden. Bechhofer's procedure selecteert alleen de populatie met de grootste steekproefsom als beste, zelfs als het verschil met de tweede grootste steekproefsom maar heel klein is. Bij Gupta's methode worden alle populaties geselecteerd in een deelverzameling die binnen een bepaalde afstand van de grootste steekproefsom zitten. Met de 'preference threshold procedure' is het mogelijk na het stellen van de eisen de steekproefgrootte te bepalen (net als bij Bechhofer) en tevens een beslissing te kunnen nemen die beter in overeenstemming is met de intuitie, omdat alle populaties binnen een voldoende kleine afstand van de grootste steekproefsom geselecteerd worden. Dus de populatie met de grootste steekproefsom wordt slechts alleen als beste geselecteerd, als de afstand tot de tweede grootste steekproefsom voldoende groot is. In de scriptie worden verschillende aspecten bekeken van de voorgestelde procedure. We generaliseren de methode tot de selectie van de t (>1) beste populaties, we bekijken de verwachte grootte van de geselecteerde deelverzameling en we besteden aandacht aan de kans op correcte selectie gegeven dat er slechts 1 populatie geselecteerd is. |
|
05-04-2000 |
