De jury heeft de volgende inzendingen ontvangen.
Deelnemer: Bianca van den Berg
Titel scriptie: De 8-uurdoorsnede bij NS Reizigers
De beschikbaarheid van rollend materieel is een van de bottlenecks in de dienstverlening van NS Reizigers (in 2000). Vooral tijdens de ochtendspits kunnen veel passagiers niet vervoerd worden volgens de binnen NS geldende normen. Dit wordt onder andere veroorzaakt door een tekort aan rollend materieel. Er zijn naast treinen met een grote overbezetting ook verschillende treinen met een relatief lage bezettingsgraad. Het lijkt erop dat het mogelijk is een efficiëntere verdeling van het materieel te maken in vergelijking met de huidige (in 2000), handmatige planning.
In de scriptie wordt een model beschreven dat gebruikt kan worden ter ondersteuning van de materieelplanning. Het probleem is geformuleerd als een Mixed Integer Programmerings (MIP)-probleem. Het model probeert het voor reizigersvervoer beschikbare materieel zo te verdelen over de treinseries (lijnen) dat er een gelijkmatige bezetting van het materieel ontstaat. Dit gebeurt door het minimaliseren van de overbezetting van het materieel tijdens de ochtendspits, onder de nodige randvoorwaarden. Zo wordt er bijvoorbeeld rekening gehouden met de lengte van de perrons waar een trein onderweg moet stoppen en met een maximaal toegestane bezettingsgraad om al te volle treinen te voorkomen. Ook is het mogelijk van te voren te bepalen welke materieelsoorten wel of juist niet zijn toegestaan op een treinserie.
Het model is getest op verschillende scenario's, gebaseerd op de dienstregeling van 2000/2001. De resultaten zijn veelbelovend. De materieeltoewijzing die uit het model voortkomt, is vergeleken met de toewijzing zoals deze handmatig is bepaald door NS Reizigers op basis van dezelfde gegevens. Daaruit volgt dat met het model de spreiding in de bezettingsgraden afneemt met één tot drie procent en dat er minder treinen zijn met overbezetting. Voor een aantal treinseries is het zelfs mogelijk een materieeltoewijzing te bepalen zonder overbezetting.
De resultaten zijn positief ontvangen, zowel bij de planners als bij het management. De resultaten toonden dan ook aan dat er een significante verbetering van de dienstverlening behaald kan worden in vergelijking met de handmatige planning.
Deelnemer: Frans Cruijssen
Titel scriptie: Een Route Optimizer in de sierteeltketen
Deelnemer: Ton Dieker
Titel scriptie: Simulation of Fractional Brownian Motion
Recente metingen aan netwerkverkeer hebben aangetoond dat er lange termijn correlaties aanwezig zijn, die niet in traditionele modellen opgenomen zijn. Fractionele Brownse beweging is een proces dat dit gedrag efficiënt modelleert, waardoor het als model voor aankomsten van datapakketjes in een netwerk kan dienen. Omdat het in veel gevallen onmogelijk is om expliciete berekeningen te maken in gecompliceerde wachtrijsystemen met aankomsten op basis van fractionele Brownse beweging, vormt computersimulatie een belangrijk instrument voor de analyse van deze systemen.
Hoewel er verschillende simulatiemethoden bestaan voor fractionele Brownse beweging, kunnen simulatiemethoden die dit proces benaderen interessant zijn vanwege hun snelheid. De verbanden tussen een aantal benaderende simulatiemethoden verschaffen inzichten die gebruikt kunnen worden om de zogenaamde approximatieve Paxson methode te verbeteren. Bovendien bewijzen deze inzichten hun waarde doordat het mogelijk wordt te laten zien dat de verbeterde simulatiemethode een proces simuleert dat steeds meer op fractionele Brownse beweging gaat lijken.
Verschillende interessante benaderende methoden worden vergeleken aan de hand van hun precisie en snelheid. Een belangrijk aspect in de analyse van de precisie is de zogenaamde Hurst parameter. Er wordt een aantal schatters voor deze parameter beschreven, waaruit volgt dat de meeste schatters onzuiver zijn. We beschrijven hoe het mogelijk is om uit de onzuivere schattingen conclusies te trekken.
Deelnemer: Bart Husslage
Titel scriptie: Collaborative Modeling in Design Optimization
In the early phases of the design process, engineers nowadays use highly sophisticated computer programs to evaluate their product designs. However, product complexity results in very large computation times, so the number of evaluated designs is limited. Due to the product complexity, the design process is more and more distributed over specialized design teams that work on different parts of the product, at various divisions of a company. This distribution decomposes the original product design problem into several smaller component design problems. In order to coordinate all these component design problems, there must be good communication between the various divisions. By the dependencies between the component design problems, we speak of coupled design problems.
The current engineering practice sets targets for the product design, that are translated to targets for the components. Each design team searches for a component design that satisfies these targets and, if successful, all these designs are collected. Then the targets are adjusted and new component designs are constructed. This iterative process is repeated until the best product design is found. A disadvantage of the approach discussed above is that it results in a single optimal product design and does not give any extra information concerning the product behavior. Therefore, engineers are interested in an integral modeling and optimization approach to coupled design problems. The few integral approaches that are currently used design the product all-at-once. Unfortunately, due to the large number of possible designs and the product complexity these approaches are still very time-consuming.
In this thesis we construct an integral approach to coupled design problems that exploits the product structure. This approach is an extension of the Compact Model Approach; a step-by-step procedure that is currently used to solve design problems at the Centre for Quantitative Methods (CQM). Our approach uses a coordination process that controls all steps of the design process. At each step we discuss the most important problems and difficulties and explain ways to deal with them. Determining which designs to evaluate is an important step in our approach. Therefore, we explain methods to construct optimal simulation schemes and give computational results for several simple cases. At the end of this thesis we give recommendations for the use of our approach and further research topics.
Deelnemer: Peter Korteweg
Titel scriptie: Postman Problems, Priorities and the Concept of Servicing
De scriptie behandelt de logistiek van routeschema's voor stadsreiniging. De scriptie presenteert een verbeterd model om dergelijke schema's op te stellen. Bovendien introduceert de scriptie een nieuw concept dat bestaande modellen realistischer maakt.
Maatschappelijke ToepassingStadsreinigingsdiensten besteden jaarlijks een groot deel van hun budget aan het schoon en begaanbaar houden van de wegen. Ze beschikken hiervoor o.a. over een wagenpark bestaande uit straatvegers. Deze wagens vegen, meestal eenmaal per week, alle straten van de gemeente schoon. Daarnaast zet de dienst in de winter wagens in om de wegen ijsvrij te houden. Aan deze operaties zijn uiteraard kosten verbonden; de voornaamste betreffen personeelskosten, daarnaast kunnen we bijvoorbeeld denken aan kilometerkosten (benzine). Overheidsinstellingen worden geacht efficiënt om te gaan met het hun toebedeelde budget. Het lijkt daarom zinvol om efficiënte (zo kort mogelijke) routeschema's op te stellen.
Wetenschappelijk kaderZo'n routeschema is eenvoudig te vinden doordat het beschreven probleem identiek is aan het klassieke Chinese Postbode Probleem (CPP); in dit probleem wordt gezocht naar een efficiënte route voor een postbode die post moet bezorgen bij alle huizen in de stad. De oplossing van dit probleem is reeds lang bekend. Echter, in sommige gevallen zou stadsreiniging graag prioriteit geven aan het schoonmaken van bepaalde wegen boven de overige. Bijvoorbeeld na sneeuwval of een evenement (bijv. Koninginnedag) geeft zij prioriteit aan het begaanbaar maken van eerst de hoofdwegen en pas daarna de overige wegen. Deze variant staat bekend als het Hiërarchisch CPP (HCPP) en vereist een ander model dat bij het opstellen van de route hiermee rekening houdt.
Bijdrage van de scriptieIn de scriptie behandelen wij bovengenoemd Chinese Postbode Probleem met prioriteits-eisen. We tonen aan dat een eerdere modellering van het probleem ontoereikend is: de prioriteitseis is niet goed vertaald hetgeen leidt tot niet-optimale routeschema's. We presenteren een model dat onder bepaalde omstandigheden wél een efficiënt routeschema op basis van prioriteitseisen opstelt. Daarnaast brengen we, op meer wetenschappelijk gebied, een nuancering aan in bestaande modellen die gebaseerd zijn op het CPP (zowel het oorspronkelijke CPP als het HCPP). We introduceren het verschil tussen het doorrijden van een straat mét en zónder serviceverlening (bijv. wel of niet straatvegen). In voorgaande modellen is nooit een onderscheid gemaakt tussen beide acties, terwijl aan deze acties wel verschillende tijden (en dus kosten) verbonden zijn. Logischerwijs kost het meer tijd om een straat schoon te vegen dan om slechts langs te rijden. In oorspronkelijke modellen werd de duur van de route dus altijd overschat. We tonen aan dat onze nuancering eventueel ook invloed heeft op de keuze van de route; in het algemeen is de optimale route echter identiek aan die van eerdere CPP-modellen.
De scriptie levert dus op twee gebieden een bijdrage aan logistieke problemen die gemodelleerd kunnen worden als het Hiërarchisch Chinese Postbode Probleem:
Deelnemer: Margreet van Rooijen
Titel scriptie: Poststratificatie in eenweg-variantieanalyse
Wanneer, bijvoorbeeld, in een populatie er evenveel mannen als vrouwen zijn, maar in een steekproef uit deze populatie meer vrouwen dan mannen, is de samenstelling van de steekproef wat betreft geslacht niet representatief voor de populatie. Poststratificatie is een verzamelnaam voor technieken om zo'n niet-representatieve steekproef representatief te maken. Een bekende poststratificatie-techniek is het wegen van de steekproefelementen. In bovenstaand voorbeeld worden de ondervertegenwoordigde mannen zwaarder meegewogen dan de oververtegenwoordigde vrouwen. Meestal worden de gewichten zodanig genomen dat hun gemiddelde 1 is en de som N. Er wordt geconcludeerd dat een gewogen variantieanalyse in de SPSS procedure GLM dan incorrect is, omdat de gewichten worden afgerond. Vervolgens is een simulatiestudie uitgevoerd om drie methoden te vergelijken (een ongewogen en een gewogen variantieanalyse en een variantieanalyses op 'resamples' uit de steekproef) als een functie van Groep Effect Size, Stratum Effect Size en Discrepantie tussen de stratum proporties in de steekproef en de stratum proporties in de populatie. Over het algemeen leidt een gewogen variantieanalyse tot de beste resultaten. Wanneer de discrepantie groot is, lijkt het erop dat de resample methode voordelen heeft. De ongewogen methode is het beste wanneer er een kleine groep effect size is, vooral wanneer er geen discrepantie is.
Deelnemer: Michael Schweinberger
Titel scriptie: Representing settings in social networks by latent transitive structures
In de sociale netwerkanalyse (zie b.v. Wasserman en Faust, 1994) bestonden lange tijd geen adequate settings modellen. Dat veranderde onlangs door de publicatie van twee statistische klassen van settings modellen van Hoff, Raftery en Handcock (2001) en Pattison en Robbins (2002). De voorliggende scriptie stelt een andere statistische klasse van settings modellen voor en gaat er van uit dat de settings in sociale netwerken een transitieve structuur vertonen, dus dat 'de vriend van mijn vriend ook een vriend van mij is'. Deze transitieve structuur kan niet geobserveerd worden, en is dus latent. De scriptie stelt (steunend op Freeman, 1992) voor de latente transitieve structuren door ultrametrieken te modelleren. Door gebruik van ultrametrieken te maken verkrijgt men niet een, maar twee of meer transitieve structuren. Deze transitieve structuren zijn hierarchisch in elkaar genest.
De scriptie is als volgt opgebouwd. Er wordt eerst een ultrametrisch meetmodel uitgewerkt. Vervolgens worden twee methoden toegepast om de latente ultrametrieken te kunnen schatten. Er wordt zowel van de methode van de meest aannemelijke schatters als van een Bayesiaanse aanpak gebruik gemaakt. De methode van de meest aannemelijke schatters wordt geïmplementeerd door de model parameters met een Simulated Annealing algoritme aan de ene kant en een Pool Adjacent Violators Algoritme (PAVA) aan de andere kant te schatten. Voor de Bayesiaanse aanpak worden uniforme a priori verdelingen voorgesteld en vervolgens wordt gebruik van een hybrid Markov chain Monte Carlo (MCMC) algoritme gemaakt om van de a posteriori verdeling te trekken. Het MCMC algoritme bestaat uit een Metropolis-Hastings algoritme en een Acceptance Rejection algoritme. Met name de Bayesiaanse aanpak levert uit een statistische invalshoek mooie uitkomsten op, omdat deze aanpak een uitgebreid onderzoek van de model passing mogelijk maakt. De auteur schreef het programma ULTRAS in de Delphi/Pascal taal om de berekeningen uit te kunnen voeren. Met behulp van dit programma werd het model op twee data-sets toegepast. De uitkomsten laten zien dat het model een krachtig instrument is om de settings in sociale netwerken terug te vinden. Om toepassingen op brede schaal mogelijk te maken, is ULTRAS in de StOCNET omgeving geïmplementeerd en is binnenkort (incl. manual) gratis verkrijgbaar via http://stat.gamma.rug.nl/stocnet/. De auteur is op dit moment samen met T.A.B. Snijders een artikel aan het schrijven om dit model voor een breder publiek toegangelijk te maken. Dit artikel zullen we aan de tijdschrift Sociological Methodology aanbieden.
Referenties: zie scriptie.